인덕턴스 L[H]

1. 자체 인덕턴스

• 전류의 변화에 대한 자속의 변화의 비
  
  ${\displaystyle L=-\frac{d\Phi}{di}}$
  
  또는 인덕턴스 $L$은 코일에 발생되는 '유도기전력'과 '시간에 따른 전류의 변화율'과의 비이다.
  
  ${\displaystyle L=-\frac{e}{\frac{di}{dt}} }$
  
  ${\displaystyle \therefore e=-L\frac{di}{dt} }$


• 인덕턴스 $L$은 일반적으로 코일의 특성값을 나타내는 데 사용된다. 즉, 이 비례상수 L은 코일의 자체 유도능력 정도를 나타내는 값으로서 단위 [H](henry)로 표시한다.
  
  ${\displaystyle L=\frac{N\Phi}{I}[\text{H}] }$

2. 환상 코일의 자체 인덕턴스

${\displaystyle L=\frac{N\Phi}{I}=\frac{{\mu}AN^2}{l}[\text{H}]}$
${\displaystyle (\because \Phi=BA={\mu}HA={\mu}A{\cdot}\frac{NI}{l})}$
${\displaystyle (H=\frac{NI}{l}[\text{AT}/\text{m}])}$

3. 상호 인덕턴스(mutual inductance) M

3.1. 상호 유도

인접하게 두 코일을 놓고 1차 코일의 전류가 변하면 2차 코일에 유도기전력이 발생하는 현상

3.2. 상호 인덕턴스 M

2차 코일 자속의 변화가 ${\Delta}t$동안 ${\Delta}{\Phi}[\text{Wb}]$이면 권수 $N_2$차 코일에 발생하는 유도기전력 $V_2[\text{V}]$는 다음과 같다.

${\displaystyle{ V_2=-N_2\frac{{\Delta}{\Phi}}{{\Delta}t}=-M\frac{{\Delta}I_1}{{\Delta}t}[\text{V}] } }$

따라서 상호 인덕턴스 $M$은 아래와 같이 유도된다.

${\displaystyle{ N_2{\Delta}{\Phi}=M{\Delta}I_1 \\ \\ \therefore M=\frac{N_2{\Phi}}{I_1} } }$

4. 코일의 접속

4.1. 가동 접속

${\displaystyle L=L_1 + L_2 + 2M[\text{H}]}$

4.2. 차동 접속

${\displaystyle L=L_1+L_2-2M[\text{H}]}$

4.3. 결합 계수 $k$및 상호 인덕턴스

${\displaystyle k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \\ \\ \therefore M=k\sqrt{L_1L_2} }$

(여기서, $M$ : 상호 인덕턴스, $L_1$, $L_2$ : 1, 2차 코일 인덕턴스)