정전용량과 콘덴서

1. 정전용량 $C[\text{F}]$

절연되어 있는 두 도체 사이에 V[V]의 전압을 인가하면 Q[C]의 전하가 축적되는데 전압에 비례한다. 이 때의 비례 상수로서 전하를 축적하는 능력의 정도를 말한다.

$\displaystyle Q=C\cdot V[\text{C}]$

정전용량의 단위

• 단위 : F(Farad-패럿)
  $1[\text{mF}]=10^{-3}[\text{F}]$
  $1[\mu\text{F}]=10^{-6}[\text{F}]$
  $1[\text{nF}]=10^{-9}[\text{F}]$
  $1[\text{pF}]=10^{-12}[\text{F}]$

2. 콘덴서의 접속

직렬 접속

• 합성 정전용량
  
  $\displaystyle C_\text{T}=\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}}$


• 각 콘덴서에 걸리는 전압
  
  ${\displaystyle V_1=\frac{Q_1}{C_1}, V_2=\frac{Q_2}{C_2}, V_3=\frac{Q_3}{C_3} }$
  
  $\displaystyle V=V_1+V_2+V_3$

병렬 접속

• 합성 정전용량
  
  $C_T=C_1+C_2+C_3$


• 전체 전하량 $Q[\text{C}]$
  
  $\displaystyle Q_1=C_1V, Q_2=C_2V, Q_3=C_3V[\text{C}]$
  
  ${\displaystyle \eqalign{ \therefore Q &= Q_1+Q_2+Q_3 \\ &= C_1V+C_2V+C_3V \\ &= V(C_1+C_2+C_3)[\text{C}] } }$