정현파 교류

전압, 전류의 크기 및 방향이 주기적으로 변하는 사인파의 형태를 가지므로 이러한 전압, 전류를 사인파 교류(AC)라 한다.

1. 정현파 교류의 발생

그림과 같은 플레밍의 온른손 법칙에 의해 평등자장 내에서 도체가 운동을 하는 경우 교류 발전기의 저기자(회전자) 코일에서 발생하는 유도기전력 e[V]는

e=2Blvsinθ = V_msinθ[V]

(여기서, B : 자속밀도[Wb/m²], v : 도체운동 속도[m/s], l : 도체길이[m], θ : 자기장과 도체의 운동 방향과의 각)

2. 주기(T)와 주파수(f)

• 주기 T[sec] : 주기적으로 반복되는 동일한 파형이 1회 반복되는 데 소요되는 시간
• 주파수 f[Hz] : 동일한 파형이 1초 동안 반복하는 회수. 주기(T)의 역수. 1[sec] 동안에 반복하는 사이클(cycle)의 수
• 주기와 주파수의 관계
  $T=\frac{1}{f}$ 또는 $f=\frac{1}{T}$

3. 각속도 ω[rad/s]

• 1[sec] 동안의 각[rad]의 변화율
• 각속도 ω와 주파수 f : 1[Hz] 동안에 회전한 각이 2π[rad]이기 때문에 주기 T[s]와 각속도 ω[rad/s] 사이의 관계는
  
  $T=\frac{2\pi}{\omega}[s]$, $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{\frac{2\pi}{\omega}}=\frac{\omega}{2\pi}$ $\therefore \omega=2\pi f[rad/s]$

4. 위상과 위상차(phase difference)

4.1. 위상(phase)

주파수가 동일한 2개 이상의 교류 사이의 시간적인 차이를 위상(위상차)이라고 한다.

4.2. 앞선 위상(진상)의 표시

• t=0일 때 기준으로 보면 e₂ 그래프가 e₁ 그래프보다 위상이 90^०(π/2) 앞선 위상(진상)
• $e_1=V_m\sin{\omega t}[V]$, $e_2=V_m\sin{(\omega t + \frac{\pi}{2})}[V]$

4.3. 뒤진 위상(지상)의 표시

만약, e₂ 그래프가 e₁ 그래프 보다 위상이 90^०(π/2) 뒤진 위상(지상)이라면
$e_1=V_m\sin{\omega t}[V]$, $e_2=V_m\sin{(\omega t - \frac{\pi}{2})}[V]$