1. 전기장(전계)의 세기(E)
- 전기장 : 정전력이 미치는 공간
- 전기장의 세기 : 전기장 중에 +1[C]의 단위 전하를 놓았을 때 단위 전하에 작용하는 정전력의 크기와 방향으로 나타난다.
- 유전율이 \displaystyle \large\varepsilon인 곳에서 Q[\text{C}]의 전하로부터 r[\text{m}]의 거리에 있는 점에서의
전기장의 세기 E는 다음과 같다.
{\displaystyle{ \eqalign{ E&=\frac{1}{4\pi\varepsilon}\times\frac{Q}{r^2} \\ &=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\times\frac{Q}{\varepsilon_s r^2} \\ &=9\times10^9\times\frac{Q}{\varepsilon_s r^2}[\text{V/m}] } } }
\displaystyle V=\frac{1}{4\pi\varepsilon}\times\frac{Q}{r}[\text{V}] - E[\text{V/m}]의 전기장 중에 Q[\text{C}]의 전하를 놓으면 전하에 작용하는 정전력 F은
\displaystyle F=QE[\text{N}]
\displaystyle \therefore E=\frac{F}{Q}[\text{N/C}],[\text{V/m}]
2. 전기력선의 성질
전기력선이란 전기장에서 전기력이 작용하는 방향에 따라 표시한 가상의 선이다.
- 전기력선은 양(+)전하로부터 발생하고 음(-)전하에서 끝난다.
- 전기력선은 언제나 고물줄과 같이 수축하려 한다.
- 전기력선의 접선 방향은 그 접점에서 전기장의 방향을 의미한다.
- 전기력선의 밀도는 전기장의 세기를 말한다.
- 전기력선은 도체의 표면(등전위면)에 수직으로 출입한다.
- 전기장이 0이 아닌 곳에서는 2개의 전기력선이 교차하지 않는다.
- 같은 성질의 전기력선은 서로 반발한다.
- 전하가 없는 곳에서는 전기력선의 발생, 소멸이 없다.
즉, 연속이다. - 단위 전하(±1[C])에서는 \displaystyle\frac{1}{\varepsilon_0}개의 전기력선이 출입한다.
\displaystyle N=\oint{E\cdot dS}=\frac{Q}{\varepsilon_0}
- 전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향한다.
- 도체 내부에서는 전기력선이 존재하지 않는다.
- 전기력선 중에는 무한 원점에서 끝나거나 또는 무한 원점에서 오는 것이 있을 수 있다.
3. 전기력선 밀도
- 전기력선의 밀도[개/㎡]는 그 점의 전기장의 세기 E[\text{V/m}]와 같다.
- 전기장의 세기 E[\text{V/m}]
\displaystyle E=\frac{N}{A}[개/㎡](N:전기력선의 수, A:전기력선이 통과하는 수직 단면적)
4. 가우스(Gauss) 법칙
- 전계를 전하에서 발산하는 전기력선 밀도로 취급하여 전계와 전하의 관계를 수식화한 법칙
- 전체 전하량 Q[\text{C}]을 둘러싼 폐곡면을 통과해 외부로 나가는 총 전기력선 수 N
\displaystyle N=\oint{E\cdot dS}=\frac{Q}{\varepsilon_0}
(여기서, Q:폐곡면 내의 전하량[C], E:전기력선의 밀도, S:폐속면의 면적) - 대칭형 전하분포에서 전계의 세기를 구한다.(가우스 법칙의 적분형)
5. 전위
Q[\text{C}]의 전하에서 r[\text{m}] 떨어진 점의 전위 V[\text{V}]
5.1. 전위차
Q[\text{C}]의 전하를 낮은 전위점으로부터 높은 전위점으로 이동시키는 데 필요한 일의 양을 W[\text{J}]라 할 때 전위차 V는
\displaystyle V=\frac{W}{Q}=\frac{F\cdot r}{Q}=E\cdot r[\text{V}]
5.2. 등전위면(equipotential surface)
- 전기장 내에서 전위가 같은 각 점을 포함하는 면
- 전위의 기울기가 0의 점으로 되는 평면
- 등전위면과 전기력선은 수직으로 만난다.
- 등전위면끼리는 만나지 않는다.
5.3. 전위의 기울기(potential gradient) = 전위 경도 G
- 전기장 내에서 전위 곡선의 기울기를 의미한다.
- 전위가 증가한 비율로서 전위경도 G는
\displaystyle G=\frac{\Delta V}{\Delta l} - 전계의 세기 E와 전위경도 G는 크기는 같고 방향이 반대이다.
\displaystyle E=-\frac{\Delta V}{\Delta l}[\text{V/m}]=-G - 절연물의 절연파괴 강도를 나타낸다.
좋은자료 잘보고 갑니다.. 공식을 좀 가져가도 될까요
답글삭제좋은 정보 감사합니다
답글삭제좋은 지식 잘보고 갑니다
답글삭제감사합니다. 꾸벅 인사