RLC 병렬회로

1. 어드미턴스 $Y$

2. 전전류 $I[\text{A}]$

${\displaystyle { \eqalign { \dot{I}&=\dot{I}_R+\dot{I}_L+\dot{I}_C \\ &=\frac{V}{R}+j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)\cdot V \\ &=V\cdot \left\{\frac{1}{R} + j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)\right\}[\text{A}] } } }$

$\displaystyle I=V\cdot Y=V\sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^2+\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)^2}[\text{A}]$

3. $RLC$ 병렬 합성 임피던스 $Z$

${\displaystyle { Z=\frac{1}{Y} =\frac{1}{\sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^2+\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)^2}}[\Omega] } }$

4. 역률 $\cos\theta$

${\displaystyle { \eqalign { \cos{\theta}=\frac{G}{Y}&=\frac{\frac{1}{R}}{\sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^2+\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)^2}} &=\frac{1}{\sqrt{1+\left(\omega RC - \frac{R}{\omega L}\right)^2}} } } }$

5. 전압과 전류의 위상차 $\theta$

${\displaystyle { \theta=\tan^{-1}(\frac{I_X}{I_R}) =\tan^{-1}\frac{(\omega C - \frac{1}{\omega L})V}{\frac{V}{R}} } }$

$\therefore \theta=\tan^{-1}(\omega C - \frac{1}{\omega L})R$

• $X_L>X_C$이면, 유도성 회로
• $X_L < X_C$이면, 용량성 회로
• $X_L=X_C$이면, 공진 회로

6. 병렬회로의 공진(X_L = X_C) 특성